GMoreschi - Exercício 60, página 213

A altura de um trapézio isósceles mede 3√3 m, a base maior 14 m e o perímetro 34 m. Determine  a área.
Como o trapézio é isósceles , vamos definir os lados oblíquos como a, logo o perímetro do trapézio vai ser igual a:

primeiro definimos a base menor assim:

b= 14-2x  ( base menor )

Depois, o perímetro para calcularmos o valor de a
34= 14 +2a + (14-2x)
34 -28 = 2a - 2x
6 = 2a -2x
6 +2x = 2a
a= (6 +2x)/2
a= 3+x

aplicando Pitágoras vem que: a²=(3√3)² + x²
(3 +x)²= 9.3 +x²  ( aplicando produto notável ) temos:
9 + 6x+x² = 27+x²
6x+x²-x²=27-9
6x=18
x= 18/6
x=3

portano b= 14-2x
b=14-(2.3)
b= 14-6
b=8m

Calculando a área temos:

A = ((14+8).3√3)/2
A = ( 22.3√3 ) / 2
A = ( 66√3 ) / 2
A = 33√3 m²

Prontinho, até o próximo