JRibeiro-2C-Matemática Lista 1

1) Considere o lançamento de dois dados. Determine
a) a probabilidade de se obter um total de 7 pontos.
b) aprobabilidade de não se obter um total de 7 pontos.
Resolução:

a)Eventos: E={(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)}
Espaço amostral = 36
logo, P(E)= (6/36) = 1/6
b)Evento complementar P(Ē)= (30/36) = 5/6

2)seja A o evento: retirada de uma carta de paus de um baralho de 52 cartas. Calcule P(A) e P(Ā).
Resolução:

P(A)=( 13/52 ) = 1/4
P(A) + P(Ā) = 1
P(Ā) = 1 - P(A)
P(Ā) = 1 - 1/4
P(Ā) = 3/4

3)Considere o lançamento de um dado equilibrado. Calcule a probabilidade de:
a) sair um múltiplo de 3
b) não sair um múltiplo de 3
Resolução:
a) Espaço amostral, U={1,2,3,4,5,6}
    Evento E : {3,6},   P(E) = ( 2/6 ) = 1/3
b)P(E) + P(Ē) = 1
   P(Ē) = 1 - P(E)
   P(Ē) = 1 - 1/3
   P(Ē) = 2/3

4) De um lote de 14 peças, das quais 5 são defeituosas, escolhemos 2 peças , aleatóriamente. Determine:
a) a probabilidade de que ambas sejam deeituosas.
b) a probabilidade de que ambas não sejam defeituosas.
c) a probabilidade de que uma seja defeituosa.
Resolução:

a) n(U) = C14,2 = 91,  combinação de 14 elementos tomadas 2 a 2
    n(E) = C5,2 = 10,  combinação de 5 tomados 2 a 2
    P(E) = n(E) / n(U) = 10/91
b) n(F) = C9,2 = 36
   P(F) =  n(F)/n(U) = 36/91
c) Temos 5 peças defeituosas e 9 não são defeituosas. Ao retirarmos 2 peças, sendo 1 defeituosa, obtemos
   C5,1 • C9,1 = 5 • 9 = 45 possibilidades. Assim; P(G) = 45/91

Abraços e até +